Численный расчет уравнения Лапласа в прямоугольнике и круге

Уравнение Лапласа является модельным уравнением для эллиптических уравнений в частных производных. Некоторые важные задачи, часто встречающиеся в приложениях, сводятся к решению одного эллиптического уравнения в частных производных. К ним относятся задачи расчета дозвукового безвихревого (потенциального) течения газа, определения распределения стационарного поля температуры в твердом теле, нахождения формы мыльной пленки, натянутой между двумя проволочными ободками, а также некоторые задачи теории тонких плит. В работе рассмотрены задачи о распределении стационарного поля температуры в квадрате и кольце. В связи с тем, что уравнение является линейным, то для моделирования краевой задачи в Femlab использовалась коэффициентная форма уравнения. Ставились граничные условия Дирихле.