Лекции
| Название | Категория | |
|---|---|---|
| Введение в метод конечных элементов |
Книга служит пособием для изучения метода конечных элементов и его приложения к решению задач вычислительной механики и биомеханики. Приведен ряд лекций, читаемых в магистратуре СГУ имени Н.Г. Чернышевского на кафедре математической теории упругости и биомеханики. |
Лекция, Магистры, Специалисты |
| Введение в теорию упругости |
Книга служит пособием для изучения основ теории упругости и ее приложения к решению задач вычислительной механики и биомеханики. Приведен ряд лекций, читаемых в магистратуре Саратовского университета на кафедре математической теории упругости и биомеханики. |
Лекция, Магистры, Специалисты |
| Лекция 1. МКЭ. Введение в метод конечных элементов |
Лекция 1 предназначена для студентов-магистров направления Механика и математическое моделирование, 1 курс, механико-математический факультет. Автор к. ф.-м. н. Иванов Д.В. На сегодняшний день конечно-элементные (КЭ) методы являются неотъемлемой частью инженерного анализа и разработок. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 10. МКЭ. Уравнения метода конечных элементов для задач теории поля. Часть 1. |
В лекции рассатриваются уравнения задач теории поля и их решение методом конечных элементов. Составляет функционал, который затем минимизируется. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 11. МКЭ. Дифференцирование матричных соотношений. Продолжение рассмотрения задач теории поля. |
В лекции рассматриваются вопросы, касающиеся дифференцирования различных матричных сотношений, возникающих при решении краевых задач методом конечных элементов. Далее эти правила используются при дифференцировании функционала. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 12. МКЭ. Построение матриц элементов. |
В лекции рассматривается стержень квадратного поперечного сечения и решается задача о его кручении. Получают систему линейных алгебраических уравнений, которая затем решается. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 12. МКЭ. Продолжение. Стандартные результанты элемента. |
В лекции рассматривается получение сдвиговых напряжений через найденные узловые значения. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 13. МКЭ. L-координаты |
В лекции рассмотрены L-координаты и их применение для выичсления интегралов по ребру, площади и объему конечного элемента. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 14. МКЭ. Реализация метода конечных элементов на компьютере |
В лекции представлен материал, описывающий реализацию метода конечных элементов на компьютере. Рассматривается сокращенная матрица система для элемента, а также преобразования, позволяющие поставить в соответствие сокращенную матрицу и полную матрицу элемента. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 15. МКЭ. Решение системы уравнений. Общая блок-схема вычислений |
В лекции рассматривается метод Гаусса решения системы линейных уравнений, а также приводится блок-схема вычислений, в соответствии с которой производится решение краевых задач методом конечных элементов. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 2. МКЭ. Применение метода конечных элементов. |
Лекция 2 предназначена для студентов-магистров направления Механика и математическое моделирование, 1 курс, механико-математический факультет. Автор к. ф.-м. н. Иванов Д.В. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 3. МКЭ. Нумерация узлов.Симплекс элементы |
Лекция 3 предназначена для студентов-магистров направления Механика и математическое моделирование, 1 курс, механико-математический факультет. Автор к. ф.-м. н. Иванов Д.В. В лекции рассматриваются способы нумерации узлов, зависимость времени расчетов от нумерации. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 4. МКЭ. Трехмерный симплекс элемент. |
Лекция 4 предназначена для студентов-магистров направления Механика и математическое моделирование, 1 курс, механико-математический факультет. Автор к. ф.-м. н. Иванов Д.В. В лекции рассматриваются вопросы, относящиеся к трехмерному сиплекс-элементу, дается пример для самостоятельной работы. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 5. Включение отдельного конечного элемента в исследуемую область. |
Лекция 5 предназначена для студентов-магистров направления Механика и математическое моделирование, 1 курс, механико-математический факультет. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 6. МКЭ. Решение некоторых краевых задач методом конечных элементов. |
Ранее мы решали задачу об аппроксимации непрерывной функции на отдельном конечном элементе. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 7. МКЭ. Решение некоторых краевых задач: перенос тепла в стержне |
В данной лекции продолжается рассмотрение примера о переносе тепла в стержне. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 8. МКЭ. Повторное рассмотрение задачи о переносе тепла в стержне |
В данной лекции повторно рассматривается пример о переносе тепла в стержне. Предлагается сначала найти производные от функционала по неизвестным узловым значениям температуры, а потом посчитать интегралы. |
ANSYS, Лекция, Магистры |
| Лекция 9 МКЭ. Решение задачи о продольном растяжении стержня методом конечных элементов |
В данной лекции рассматривается задача о деформировании консольного стержня под действием растягивающей силы. Задача решается методом конечных элементов: минимизируется потенциальная энергия стержня и записывается уравнение для нахождения неизвестного перемещения. |
ANSYS, Лекция, Магистры |