вычислительная сетка

Сегодня метод конечных элементов стал очень распространенным численным методом, который используется многими исследователями и инженерами для расчетов процессов и явлений, происходящих в нашем мире. Численное моделирование часто может заменить натурный эксперимент, когда последний недоступен вследствие отсутствия экспериментальной базы и средств для его проведения.

Анализ методом конечных элементов требует разбиения исследуемой области на подобласти, называемые конечными элементами. Этот процесс обычно занимается значительную часть времени при постановке задачи. Далее опишем некоторые аспекты построения плоских и пространственных сеток при выполнении расчетов методом конечных элементов. Приведем несколько определений, которые будут использоваться при описании построения вычислительной сетки. Регулярная область – это область, ограниченная тремя или четырьмя линиями.

Расчет методом конечных элементов в системе ANSYS происходит по определенному алгоритму. На первом этапе нужно выбрать модуль ANSYS, который осуществляется из меню Preprocessor. Если этого не сделать, то для моделирования будут доступны все модули (элементы). Нам потребуются два модуля Flotran, Structural. После этого выбираем элементы для моделирования: Flotran, Solid.

Теория метода конечных элементов подразумевает обязательное разбиение исследуемой области на подобласти, то есть построение вычислительной сетки. В одномерном случае элементы сетки будут являться отрезками, в плоском случае - треугольниками и четырехугольниками, а в трехмерном - тетраэдрами, гексаэдрами, пирамидами и призмами. От качества вычислительной сетки зависит не только время расчетов, но и их правильность, точность и адекватность. Очевидно, что чем гуще сетка и мельче элементы, тем больше времени займет расчет.

Сегодня метод конечных элементов используется практически повсеместно на стадии проектирования деталей и элементов конструкций, а также при моделировании различных процессов и явлений. Он успешно применяется в механике, биомеханике, сопротивлении материалов и других отраслях науки. Инженеры используют специализированные пакеты, позволяющие не только решать краевые задачи, но и строить геометрические модели, создавать вычислительную сетку и проводить глубокий анализ полученных расчетных данных.

Метод конечных элементов (МКЭ) был разработан в связи с появлением задач, касающихся исследований космоса. В 1963 году ученый Мелош внес серьезный вклад в развитие метода. Тогда он доказал, что метод конечных элементов является вариантом метода Релея-Ритца. Серьезное развитие метод конечных элементов получил в тот момент, когда уравнения для элементов стали получать при помощи метода наименьших квадратов или метода Галеркина. Тогда МКЭ, в основном, применялся для решения задач теплопередачи, гидродинамики, механики строительства.