Магистры

В лекции рассматривается получение сдвиговых напряжений через найденные узловые значения.

В лекции рассматривается стержень квадратного поперечного сечения и решается задача о его кручении. Получают систему линейных алгебраических уравнений, которая затем решается. 

В лекции рассматриваются вопросы, касающиеся дифференцирования различных матричных сотношений, возникающих при решении краевых задач методом конечных элементов. Далее эти правила используются при дифференцировании функционала.

В конце лекции начинается рассмотрение задачи о кручении стержня некругового поперечного сечения.

В лекции рассатриваются уравнения задач теории поля и их решение методом конечных элементов. Составляет функционал, который затем минимизируется. 

Ранее мы уже писали о том, что Ansys позволяет решать связанные упруго-гидродинамические задачи. Такие краевые задачи описывают движение крови в сосудах человека: кровь действует на стенку силами вязкости и давлением, стенка изгибается и деформируется, вследствие чего изменяется область течения крови.

Решение связанных задач в Ansys PREP7 можно производить двумя способами: с помощью MFX solver или при помощи ввода команд. Рассмотрим команды, которые необходимо ввести для активации режима FSI (fluid-structure interaction).

В данной лекции рассматривается задача о деформировании консольного стержня под действием растягивающей силы. Задача решается методом конечных элементов: минимизируется потенциальная энергия стержня и записывается уравнение для нахождения неизвестного перемещения.

В данной лекции повторно рассматривается пример о переносе тепла в стержне. Предлагается сначала найти производные от функционала по неизвестным узловым значениям температуры, а потом посчитать интегралы.

В данной лекции продолжается рассмотрение примера о переносе тепла в стержне. Задача решается методом конечных элементов: минимизируется составленный ранее функционал. В конце лекции предлагается самостоятельно получить решение системы алгебраических уравнений для узловых значений температуры. 

В занятии рассматриваются модели плоских расширяющихся каналов. С помощью метода конечных элементов проводится численное моделирование движения жидкости в этих каналах. Описываются процедуры постановки краевых условий, задания параметров материалов, настроки решателя и обработки результатов средствами ANSYS PREP7. Показывается способ создания анимации на основе решения задачи.В конце занятия предлагается самостоятельно решить задачу о течении жидкости в трехмерной модели артерии, построенной ранее.

Ранее мы решали задачу об аппроксимации непрерывной функции на отдельном конечном элементе. Потом мы показали, каким образом конечные элементы объединяются и покрывают конечную область. Множество кусочно-непрерывных функций определялось через узловые значения. Однако, конечная цель здесь состоит в том, чтобы вывести соотношения для определения значений искомой функции в узлах.