Математическое моделирование

Comsol mupltiphysics - мощный пакет для выполнения расчетов методом конечных элементов. Изначально пакет являлся одним из модулей системы компьютерной алгебры Matlab и назывался Femlab. Он мог работать только при запущенном Matlab и позволял обмениваться с ним данными. Сегодня Cosmol multiphysics - это уже не просто модуль, это мощнейшая система, позволяющая решать практически любые краевые задачи методом конечных элементов.

Сегодня метод конечных элементов стал очень распространенным численным методом, который используется многими исследователями и инженерами для расчетов процессов и явлений, происходящих в нашем мире. Численное моделирование часто может заменить натурный эксперимент, когда последний недоступен вследствие отсутствия экспериментальной базы и средств для его проведения.

Под конвекцией понимается передача тепла, которая происходит между поверхностью объекта и окружающей его средой, когда они имеют различные температуры. Рассматриваются два вида конвекции: свободная и вынужденная. Свободная (или естественная) конвекция происходит при движении среды вследствие разности плотностей нагретых и холодных слоев среды в поле тяжести. Примером является теплопередача от горячего тротуара к атмосферному воздуху в спокойный, безветренный день.

Современные методы исследования различных физических процессов всё чаще требуют использования компьютеров, а именно различных программных средств, которые позволяют визуализировать процессы и решать разнообразные задачи. Подобный подход называется компьютерным моделированием. Созданные модели позволяют провести необходимые вычисления и получить данные, которые в дальнейшем будут применяться для создания реальных физических конструкций.

При описании многих процессов приходится решать связанные задачи. Это могут быть задачи термоупругости, упруго-гидродинамические и другие. В этой статье мы подробно остановимся на связанных упруго-гидродинамических задачах. Данный тип проблем возникает при моделировании процессов течения различных жидкостей и газов по трубам, течения крови в артериях, работы сердца и т.п. Предполагается, что жидкость действует на стенку посредством давления и вязких сил, а стенка (труба) под действием этих сил деформируется. Таким образом, изменяется область течения.

Сегодня метод конечных элементов используется практически повсеместно на стадии проектирования деталей и элементов конструкций, а также при моделировании различных процессов и явлений. Он успешно применяется в механике, биомеханике, сопротивлении материалов и других отраслях науки. Инженеры используют специализированные пакеты, позволяющие не только решать краевые задачи, но и строить геометрические модели, создавать вычислительную сетку и проводить глубокий анализ полученных расчетных данных.

На сегодняшний день конечно-элементное моделирование является мощным инструментом, позволяющим численно подтверждать или же опровергать теоретические выкладки практически во всех областях науки: от физики до биологии. Безусловно, важной составляющей является и математическое моделирование процессов, но язык формул и предикатов довольно сложно сделать наглядным и простым для восприятия широкого круга исследователей, поэтому использование метода конечных элементов в этом смысле является более предпочтительным.