Расчет методом конечных элементов: уравнение Бюргерса

Уравнение Бюргерса используется в гидродинамике и является частным случаем уравнения Навье-Стокса. В работе рассматривались два варината уравнения Бюргерса: гиперболическое в отсутствии вязкого члена и параболическое, когда наряду с конвективным и нестационарным присутсвует вязкое слагаемое. В первом варианте уравнение Бюргерса можно рассматривать как модельное для уравнений Эйлера, описывающих движение идеального газа. Его также можно интерпретировать как нелинейное волновое, при этом скорость распространения волны в различных точках будет разной. Так как уравнение Бюргерса является нелинейным, то при постановке краевой задачи в Femlab (Comsol Multihysics) использовалась генеральная форма (General form) уравнения, граничные условия Дирихле. Анализ методом конечных элементов показал, что Femlab не очень качественно решает гиперболические уравнения. Для улучшения решения нужно добавлять вязкий член с очень малым коэффициентом. В таком случае решение стабилизируется, амплитуда осцилляций существенно уменьшается.