математическое моделирование

Проведено численное исследование течения крови и напряженно-деформированного состояния артерий замкнутого виллизиевого круга человека в норме.
Cтавилась и решалась связанная упруго-гидродинамическая задача с учетом гиперупругости стенок артерий.
Была построена модель круга, импортирвоана в пакет ANSYS для расчетов. Анализ методом конечных элементов проводился с использованием вычислительного кластера, время вычислений составило порядка 1 суток.

Исследовалась трехмерная модель бифуркации передней мозговой-передней соединительной артерий в конечно-элементном пакете Ansys. Изучалось НДС стенки и течение крови через бифуркацию. Ставилась связанная упруго-гидродинамическая задача о течении крови артерии с гибкиим стенками. Стенки предполагались изотропными гиперупругими. Материал стенки - модель Муни-Ривлина. Исследовались касательные напряжения на стенке, эффективные (по Мизесу) напряжения в стенке и их влияние на образование аневризм и атеросклеротических отложений.

Рассмотрена упрощенная модель ослабленной стенки артерии. Материал стенки – гиперупругий, заданный зависимостью напряжений от деформации. Патологический участок моделировался более пологой зависимостью напряжения от деформации относительно здорового участка. Ставились и решались стационарные задачи о нагружении артерий внутренним давлением, величина которого изменялась в физиологических пределах. Изученные модели наглядно иллюстрируют процесс возникновения аневризмы на участке ослабленной стенки.

Одной из важнейших проблем на производстве была и остается проблема оптимизации расхода материалов, которая на практике решается довольно сложно и с большими затратами времени и ресурсов. Использование конечно-элементного моделирования позволяет свести к минимуму расходы дорогостоящих материалов, как, например, в задаче о датчиках давления. Цель серии численных экспериментов по моделированию датчика давления под нагрузкой состояла в оптимизации размера кремниевой пластины с чувствительными резисторами.